¿Quién creó la teoría de los juegos de azar? Historia y antecedentes

¿Quién creó la teoría de los juegos de azar? Historia y antecedentes

Si alguna vez te has puesto a reflexionar sobre por qué un simple dado o una ruleta parecen obedecer a cierta “magia matemática”, este artículo es para ti. La teoría de los juegos de azar no surgió de la noche a la mañana, sino que es fruto de siglos de observación, debates y cálculos. A continuación te cuento, al estilo bien mexicano —sin vueltas y directo al grano— quiénes fueron los pioneros, por qué empezaron a interesarse en el azar y cómo evolucionó esta rama que, hoy en día, forma parte del campo más amplio de la probabilidad.

1. Un vistazo al contexto: los juegos de azar antes de las matemáticas

Antes de que la gente supiera “contar probabilidades”, las apuestas y los juegos de azar abundaban en las tabernas, en los mercados y en las ferias. Los dados existían desde la antigüedad: hallazgos arqueológicos muestran piezas de hueso y arcilla con marcas similares a números, usadas por griegos, romanos y mesopotámicos. Nadie tenía idea de cuál era la probabilidad de sacar un determinado número; simplemente se confiaba en la suerte.

En México y gran parte del mundo prehispánico también había variantes de juegos de azar, como ciertas “ruedas” o variantes de lanzamiento de bastones, aunque sin aplicar conceptos formales de probabilidad. Eran tradiciones orales, rituales y sociales más que ejercicios matemáticos.

2. Primeros indicios de razonamiento: Blaise Pascal y Pierre de Fermat

La teoría moderna de los juegos de azar germinó en Europa a mediados del siglo XVII. Los nombres que suelen aparecer como semilla de esta disciplina son Blaise Pascal y Pierre de Fermat. Cuenta la historia que, en 1654, el noble francés Chevalier de Méré se quejaba con Pascal de que, en las apuestas con dados, parecía imposible calcular quién tenía la ventaja. Pascal y Fermat, al intercambiar cartas, vieron que podían formalizar esos “juegos de azar” en un lenguaje matemático, dando origen a lo que hoy conocemos como cálculo de probabilidades.

• Pascal (1623–1662), matemático y filósofo, estaba en una rivalidad intelectual con Fermat (1607–1665).
• A través de cartas, definieron el problema de “el reparto de la apuesta” (cómo dividir el premio cuando un juego se detiene antes de terminar).
• De ese intercambio surgieron los primeros conceptos claros: evento, probabilidad, espacio muestral.

Por primera vez, un simple juego de dados dejó de ser puro azar cultural para convertirse en un experimento numérico.

3. Primeros textos y formalización: Christiaan Huygens

Inspirado por la correspondencia entre Pascal y Fermat, el matemático holandés Christiaan Huygens publicó, en 1657, el primer tratado impreso dedicado al cálculo de probabilidades: “De Ratiociniis in Ludo Aleae” (Sobre el razonamiento en los juegos de azar). En este texto, Huygens:

1. Definió la probabilidad como el cociente entre el número de casos favorables y el total de casos posibles.
2. Mostró cómo calcular el valor esperado de las apuestas.
3. Simplicó ejemplos con dados y monedas.

Aunque su enfoque era práctico —ayudar a nobles y comerciantes a saber cuánto debían apostar y cómo dividir ganancias—, sentó las bases formales. En México, a mediados del siglo XX, los estudiantes de matemáticas y de estadística ya recibían como material de consulta traducciones o adaptaciones de ese libro clásico, reconociendo su valor histórico.

4. Desarrollo y ampliaciones: Jacob Bernoulli y Abraham de Moivre

A finales del siglo XVII y principios del XVIII, esta teoría creció con aportaciones de grandes matemáticos:

• Jacob Bernoulli (1655–1705), en “Ars Conjectandi” (publicado póstumamente en 1713), generalizó el trabajo de sus predecesores, introdujo el teorema débil de los grandes números (que explica por qué, a largo plazo, las frecuencias relativas se estabilizan) y afinó los conceptos de combinatoria.
• Abraham de Moivre (1667–1754), autor de “The Doctrine of Chances”, introdujo la distribución normal aproximada para ciertos problemas de probabilidad —un antecedente esencial para la estadística moderna—. De Moivre planteó que, con un número grande de repeticiones, las desviaciones se comportan de manera regular, lo que impactó directamente en el análisis de los juegos de azar.

En la escena mexicana, estas contribuciones se traducían en cursos universitarios de probabilidad: a mediados del siglo XX, en carreras de estadística y matemáticas, ya se enseñaba este legado de Bernoulli y de Moivre como teoría básica.

5. Siglo XX: Kolmogórov y la axiomática de la probabilidad

Aunque ya existía una tradición bien cimentada desde el siglo XVII, fue en el siglo XX cuando Andrey Kolmogórov (1903–1987) dio el paso definitivo a la formalización moderna. En 1933, Kolmogórov publicó “Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad”, donde:

1. Definió los axiomas que conectan la probabilidad con la teoría de conjuntos y la medida.
2. Demostró que los juegos de azar podían entenderse como espacios de probabilidad bajo estos principios.
3. Puso las bases para que la probabilidad se extendiera a múltiples disciplinas: finanzas, ciencias sociales, biología, etc.

En México, especialmente a partir de la creación de facultades de matemáticas y estadística en la UNAM y el ITAM, muchos profesores insistían en este texto como lectura obligatoria para que los estudiantes entendieran que los juegos de azar son solo una pequeña parte de una teoría más amplia y rigurosa.

6. ¿Por qué nos importa hoy la teoría de los juegos de azar?

El concepto no es solo para apostadores: la teoría del azar impacta en:

• Economía y finanzas: modelaje de riesgos, portafolios de inversión, seguros.
• Ciencias sociales: encuestas de opinión, estudios de mercados.
• Ingeniería y telecomunicaciones: teoría de colas, fallos en sistemas.
• Medicina: experimentos clínicos, análisis de datos de pacientes.

En otras palabras, entender por qué y cómo funcionan los juegos de azar te ayuda a tomar decisiones más informadas en la vida cotidiana (por ejemplo, saber que un sorteo es casi imposible de ganar o que una promesa de “números seguros” no tiene respaldo matemático).

7. Conclusión: del dado de Pascal al celular de hoy

La teoría de los juegos de azar nació de charlas de salón entre nobles franceses, evolucionó con tratados holandeses, suizos y británicos, y llegó al siglo XX convertida en el pilar de toda la estadística moderna. Aunque su origen era resolver problemas puntuales de apuestas, hoy sus aplicaciones van mucho más allá: nos ayudan a descifrar patrones, gestionar riesgos y entender la incertidumbre en todos los ámbitos.

Si en 2025 entras a un casino en línea o apuestas en una tómbola vidente, sabes que detrás de cada “girar” o “jugar” hay cientos de años de matemáticas. No se trata de magia, sino de la herencia de Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli, de Moivre y Kolmogórov. Conocer su historia no solo te da cultura general, sino herramientas para tomar decisiones con criterio, sea en un juego de azar o en el negocio de la vida real.

Fuentes de inspiración: Esta explicación se basa en la evolución histórica que inició con el pensamiento de Pascal y Fermat, pasando por Huygens, Bernoulli y de Moivre, hasta llegar a la formalización de Kolmogórov. ¡A jugar con sentido y sabiduría!